Il Pendolo di Foucault
Il pendolo di Foucault è composto da una sfera di ottone e piombo di 28 chilogrammi sospesa mediante un filo di acciaio lungo 67 metri alla volta del Panthéon. Facendolo oscillare, Foucault si accorse di un effetto che lo portò a concludere che la Terra ruotava senza ricorrere ad osservazioni astronomiche. Vediamo perché.
Come sappiamo, il pendolo oscilla. Foucault si accorse che il piano di oscillazione del pendolo, che si può immaginare come un triangolo o come uno spicchio di un’arancia, ruotava di 360° in circa 32 ore. Questo effetto gli fece capire che la Terra ruotava.
“Siete invitati a venire veder girare la Terra!” è lo slogan con cui il Panthéon di Parigi attira oggi i suoi visitatori. Le stesse parole furono usate da Foucault nel febbraio 1851 in occasione della prima presentazione del suo esperimento nella Sala del Meridiano dell’Osservatorio di Parigi. L’esperimento fu ripetuto per il pubblico nel Panthéon nel marzo dello stesso anno con grande successo.
Per capire meglio il fenomeno, guardiamo l’immagine qui sotto. SL è il filo a cui è appesa la sfera che è rappresentata con un punto bianco.
Una volta fatto allontanare il pendolo dalla sua posizione iniziale (posizione L in figura) e lasciato andare, il pendolo parte descrivendo l’arco di circonferenza LL’. Il pendolo passa per la posizione V che è il punto perpendicolare al punto di sospensione S.
Dobbiamo fare attenzione al piano di oscillazione, che è il piano individuato dal punto S e dalla traiettoria LL’ descritta dal pendolo, cioè quello che in figura è stato rappresentato dal rettangolo i cui lati passano per i punti S, L, V, L’. In poco più di 16 secondi il pendolo del Panthéon compie un’oscillazione completa, arriva cioè in L’ e ritorna nel punto di partenza L. In realtà, il pendolo non torna esattamente nella posizione iniziale ma risulta spostato lateralmente di qualche millimetro. L’effetto non è molto appariscente. Però, oscillazione dopo oscillazione, questi piccoli spostamenti quasi invisibili si accumulano e dopo un’ora puoi osservare una rotazione del piano di oscillazione di un angolo Phi, come è stato disegnato nell’immagine a destra. Nel Panthéon angolo Phi è circa 11°, e in meno di 32 ore il piano di oscillazione compie un giro completo di 360°. Si dice che il pendolo ruota, ossia che il piano di oscillazione ruota in senso orario nel nostro emisfero. Se l’esperimento fosse fatto nell’emisfero sud, il piano ruoterebbe in senso antiorario.
Il tempo necessario per compiere un giro non dipende dalle caratteristiche del pendolo: Foucault aveva già fatto altri esperimenti con pendoli di 2 metri di lunghezza nella sua cantina-laboratorio e poi con uno di 11 metri nell’esperimento della Sala del Meridiano, di cui ho accennato sopra. Ciò che è importante è la latitudine del luogo in cui l’esperimento viene fatto. Cioè, se siamo al Polo Nord, dove la latitudine è zero, allora il pendolo impiega 24 ore per compiere una rotazione completa perché il piano di oscillazione del pendolo si sposta di 15° ogni ora. Ma mano che ci si sposta verso l’equatore, la rotazione del piano di oscillazione diminuisce fino a diventare nulla all’equatore, dove la latitudine è 90°.
Stessa cosa succede nell’emisfero australe, man mano che ci si sposta dal Polo Sud verso l’equatore. Qui, come già accennato poco fa, la rotazione del piano di oscillazione del pendolo va in senso antiorario.
Il moto del piano di oscillazione del pendolo è la prova che la Terra sta ruotando. Se la Terra fosse ferma, il piano rimarrebbe sempre fermo, nel senso che noi non lo vedremmo ruotare.
Riporto qualche esempio. Al Polo Nord osserviamo una rotazione completa del pendolo (cioè del suo piano di oscillazione) in 24 ore. Ci vogliono, invece, 27 ore a Oslo in Norvegia; 47 ore a Il Cairo in Egitto, 100 ore a Bangkok in Thailandia, 310 ore a Bogotà in Colombia, e più di 7000 ore a Quito in Ecuador.
Sabrina
Su questo Blog altre informazioni sul pendolo di Foucault si trovano alle pagine:
https://tuttidentro.wordpress.com/2009/08/02/descrizione-del-pendolo-di-foucault-i-parte/
https://tuttidentro.wordpress.com/2009/08/03/descrizione-del-pendolo-di-foucault-ii-parte/
https://tuttidentro.wordpress.com/2009/08/04/il-pendolo-di-foucault-in-meccanica-classica-iii-parte/
https://tuttidentro.wordpress.com/2009/08/05/il-pendolo-di-foucault-in-meccanica-classica-iv-parte/
https://tuttidentro.wordpress.com/2009/08/06/le-forze-che-agiscono-sul-pendolo-di-foucault-v-parte/
TuttiDentro 
Ho voluto sistemare questo post sul pendolo perchè fin da picocla mi ha affascinato il suo moto senza fine… Al Panthéon di Parigi sono rimasta a contemplarlo a lungo e ho portato via con me una parte di quel fascino. Spero di avervi trasmesso almeno un po’ di fisica… Perchè il fascino arriva solo ammirandolo e con la comprensione del suo moto, poi…
Sabrina
Innanzitutto complimenti per la spiegazione. Devo ammettere che poter ammirare la scienza con esperimenti pratici e’ sempre bello. Secondo me la bellezza delle varie scienze non sta nelle varie (seppur importanti) formule, ma nel poter osservare come la natura funziona.
Da dove trae l’energia per l’oscillazione?
Grazie. Mauro
Ciao Mauro, ti risponderò via email.
Queste cose non le sapevo proprio! Straordinaria scoperta, e siamo solo nel 1851…
Una domanda: come si fa a calcolare quanto tempo ci mette il pendolo a fare un giro se prima o poi il pendolo si ferma, dato che non esiste un moto perpetuo?
Ciao Amedeo,
ti risponderò volentieri, come ho fatto con Mauro.
A questo punto, credo che convenga sistemare un post più completo sul Pendolo di Foucault, perchè noto una grande curiosità.
Dopo mezz’ora, Foucault fermava il pendolo e misurava l’angolo di cui era ruotato il piano di oscillazione. Tenendo conto che 360 gradi equivalgono ad una rotazione completa, se conosci di quanto ruota in mezz’ora, connosci anche di quanto ruota in un’ora e così in 24 ore. In realtà, il pendolo non si ferma dopo mezz’ora, le sue oscillazioni si smorzano molto lentamente nel tempo (dipendono comunque dalla massa della sfera e dal filo del pendolo): ci vogliono ore prima di misurare un considerevole smorzamento dell’ampiezza di oscillazione. Per far partire l’oscillazione, Foucault portava il pendolo 4-5 gradi lontano dalla posizione di equilibrio; la sfera era legata da un nastro molto lasco e a sua volta ad un filo che veniva bruciato con un fiammifero, in modo che non vi fossero spinte iniziali. I pendoli attuali vengono tenuti in modo da particolari meccanismi di cui parlerò fra qualche giorno su un nuovo post.
Non pensavo che il pendolo fosse così interessante per tutti voi!
Sabrina
come mai ho visto il pendolo nel museo delle arti e dei mestieri di parigi
e non nel pantheon ?
Ciao Laura, da quanto ricordo, è solo da qualche anno che il Pendolo di Foucault è stato sistemato nel Pantheon in modo fisso (1995): prima di quella data non lo si poteva trovare.
Di Pendoli di Foucault originali ne esistono più di uno, in quanto per i suoi studi ne costruì vari: confesso di non sapere esattamente dove siano conservati oggi. Ma costruirne uno di identico non è affatto difficile. In genere, si scelgono luoghi molto ampi e alti per via della lunghezza del filo. E quello del Museo delle Arti e di Mestieri di Parigi non è originale.
Direi che non esistono edifici “nati” per il pendolo, esistono più che altro delle soluzione temporanee per la sua esposizione. In effetti, quando si entra in un luogo sacro come una chiesta, il Pendolo “disturba” la concentrazione del fedele.
Gentilissima Sabrina, sono un insegnante di sostegno in una scuola secondaria di primo grado.
Con il collega di scienze avremmo l’intenzione di costruire un pendolo di Foucault nell’atrio della scuola.
L’altezza a cui verrebbe sospeso il pendolo è di 5 metri.
Vorrei sapere se sarà possibile ottenere un effetto visibile e quali accorgimenti dovrei adottare oltre, naturalmente a ridurre il più possilile gli attriti?
Che peso è consigliabile adoperare?
Ringrazio anticipatamente della risposta.
Gentile Nunzio, non mancherò di inviarvi qualche suggerimento. Nei prossimi giorni contatterò un fisico che in passato ha costruito un pendolo di Foucault. Credo che la sua esperienza potrà esservi molto più utile della mia, che è più teorica che pratica.
Vi ringrazio per seguire il Blog.
Un caro saluto. A presto. Sabrina
Gentilissima Sabrina, resto in attesa di suggerimenti.
Grazie
Gentile Nunzio,
non appena riceverò notizie in merito la contatterò.
Un grazie ancora per la fiducia.
Sabrina
Gentile Nunzio,
il Prof. Filipo Esposito dell’Università Federico II di Napoli le lascia questo suggerimento. Naturalmente, è a sua disposizione per ulteriori chiarimenti.
L’accorgimento essenziale per una buona realizzazione del pendolo è l’anello di Charron. Per un pendolo di 5 metri questo va situato circa a 50 cm al di sotto del punto di sospensione e centrato con grande cura. Perché l’anello svolga al meglio la funzione di eliminare l’ellitticità occorre che l’ampiezza di oscillazione sia tale che il filo poggi leggermente quando l’elongazione è massima. La condizione ottimale va trovata empiricamente agendo sul sistema di intrattenimento: se il pendolo sbanda lateralmente si deve aumentare l’ampiezza.
Non ci sono particolari problemi con l’attrito o le correnti d’aria se la massa del pendolo è abbastanza grande – non meno di 15Kg, preferibilmente 20 – e abbastanza piccolo (quindi materiale di grande densità).
Prof. Filippo Esposito – Università Federico II – Napoli
non riesco a comprendere con chiarezza il senso di rotazione del piano nei due emisferi; ci sarà una spiegazione più comprensibile senza ricorrere alla trigonometria? La dimostrazione di Focault ha permesso a tutti, anche ai non scienziati, di rendersi conto della rotazione terrestre. Se mi desse qualche spiegazione lei le sarò tanto tanto grato. Ho lasciato la mia e.mail. grazie di cuore. Filiberto Merolla
Gentile Filiberto, le risponderò nei prossimi giorni utilizzando la sua email personale. Ci sono delle spiegazioni intuitive e meno geometriche per spiegare il piano di rotazione del pendolo, gliele lascerò ben volentieri.
Un caro saluto e grazie di cuore a lei per la sua fiducia.
Sabrina
Il piano del pendolo nei due emisferi gira in direzioni opposte?
Se faccio oscillare un pendolo seguendo perfettamente un parallelo il suo piano di oscillazione non gira?
Ti risponderò presto Annalisa, entro lunedì e anche privatamente se lo desideri. Grazie di cuore per la domanda, molto interessante.
A presto, allora. Scusami per il ritardo.
sabrina
Cara Annalisa, ti sto preparando un pdf con un grafico in modo che risulti chiaro come avviene il fenomeno. Grazie ancora e scusa per il ritardo.
Ciao, sabrina
Ciao Annalisa, ti ho inviato una email. Scusa il ritardo.
Ciao. sabrina
Cara Sabrina non ho ricevuto la tua email, forse l’indirizzo non era giusto, scusami, mi puoi inviare di nuovo tutto, ho corretto l’indirizzo. grazie mille. Gentili saluti Anna Lisa
Ciao Annalisa, in effetti, l’indirizzo è diverso da quello a cui ho inviato il testo. A dire il vero, ti avevo scritto due volte!
🙂
Lo faccio entro stamattina, recupero il file! A presto. Grazie mille a te!
Sabrina
Ciao. anche io sono rimasta a lungo nel Panthéon ad osservarlo. Ma ancora non mi è chiara una cosa: se il pendolo segna le ore del giorno, le quali -per così dire- occupano tre quarti della circonferenza di 360° descritta dal pendolo, cosa succede a mezzanotte, quando cioè il 24 coincide con lo 0, pur essendoci un quarto della circonferenza “vuota”? Spero di essere riuscita a spiegare il mio dubbio…Grazie e saluti
Il pendolo segna le ore?!
Ciao, sono rimasto affascinato dal pendolo e dal suo funzionamento, lo trovo interessantissimo anche se non me ne capisco nulla di fisica, infatti avrei una domanda che potrebbe risultare stupida: il filo del pendolo è attaccato in questo caso al soffitto del panthéon come fa il pendolo a “tracciare” il moto di rotazione della Terra se anch’esso come il filo gira assieme alla Terra? Dipende dalla lunghezza del filo? Perchè? può essere esente dalla rotazione terrestre??? Grazie in anticipo spero di essere stato abbastanza chiaro poichè ripeto, non ho basi di fisica…
vai vai vai vai
Interessante anch’io però voorei avere spiegazioni semplici per la differenza emisfero australe e boreale e da dove trae l’energia per l’oscillazione. Putroppo sono veramente ignorante in fisica. Differenza tra energia e moto. Grazie 1000 per la risposta
[…] Qui sopra un modello semplificato del Pendolo di Foucault visto dal primo piano della Villa Farsetti. Foucault nel 1851 costruì vari modelli di pendolo che gli permisero di fornire la prova della rotazione della Terra. Per maggiori informazioni si visiti questo Blog alla pagina: https://tuttidentro.wordpress.com/2009/04/17/il-pendolo-di-foucault/ […]
[…] Qui sopra un modello semplificato del Pendolo di Foucault visto dal primo piano della Villa Farsetti. Foucault nel 1851 costruì vari modelli di pendolo che gli permisero di fornire la prova della rotazione della Terra. Per maggiori informazioni si visiti questo Blog alla pagina: https://tuttidentro.wordpress.com/2009/04/17/il-pendolo-di-foucault/ […]
Il grande successo della Mostra del Gruppo Astrofili Salese « GruppoLocale.it said this on 12 aprile 2011 a 06:02 |
Vorrei sapere se il filo di acciaio del pendolo di Foucault è costituito da un unico elemento o da più fili torti uno con l’altro
Il filo è singolo, più fili formano un cavo.
ma la latitudine non è 90° ai poli e 0° all’equatore?
oggi ho visto il pendolo anche a bologna all’interno di san petronio
ciao!
grazie per la spiegazione ma non ho capito bene una cosa, perchè nell’emisfero australe gira in modo anti-orario e invece in quello boreale in modo orario?
ciaoo
Il piano di oscillazione del pendolo, rispetto alle stelle lontane, non è fisso ma trasla a causa del moto di rivoluzione della Terra. Il campo gravitazionale terrestre non è influenzato dalla rotazione della Terra attorno al suo asse ma viene trascinato dal moto di rivoluzione. La traiettoria (a rosetta) descritta dalla punta del pendolo, a parità di latitudine, dipende dall’angolo che il piano iniziale del pendolo forma col piano meridiano del luogo.
Saluti
Domenico Annunziata
Mi sono permesso di citare questo articolo sul mio blog, in occasione della pubblicazione del Google Doodle dedicato al 194° anniversario dalla nascita di Foucault 😉
E ovviamente complimenti per l’articolo, veramente ben scritto! 🙂
GRAZIE DI CUORE, FABIO!
Di nulla! 🙂
bell’articolo, solo una precisazione… al polo nord la LATITUDINE è 90° mentre all’equatore la LATITUTINE è 0, non il contrario…
[…] Qui sopra un modello semplificato del Pendolo di Foucault visto dal primo piano della Villa Farsetti. Foucault nel 1851 costruì vari modelli di pendolo che gli permisero di fornire la prova della rotazione della Terra. Per maggiori informazioni si visiti questo Blog alla pagina: https://tuttidentro.wordpress.com/2009/04/17/il-pendolo-di-foucault/ […]
Gentilissima Sabrina, io, purtroppo, non ho capito come il pendolo funzioni!
In particolare non capisco perché non oscilli girando insieme alla Terra e dunque lasciando solo un segno dritto sul pavimento invece che un angolo giro come se fosse svincolato dal “sistema pendolo-Terra”… 😦
La latitudine ai poli è 90 gradi, non 0 gradi!
Hi, vi ringrazio delle informazioni certe mi mancavano (anche se studio da anni (di recente con l’energia prodotta ho fatto funzionare un orologigio a quarzo (1,5 volt))). In futuro è mia intenzione porre un peso aereodinamico di 150 kg a 270 (in una gola), ora chiedo con questi accorgimenti ruopterà sempre. Saluti e grazie F. Celli
P.S. un peso di 150 Kg. ad un’altezza di mt. 270.
Ciao,
Grazie della spiegazione.
Ha una domanda. Per quale motivo il moto del pendolo di Foucalt non si smorza. Io ho provato con vari fili e masse, ma dopo un tot si ferma.
Saluti,
Fabio
Grazie dell’articolo.
Per quale motivo il pendolo non si ferma x l’attrito?
Fabio