Come ti calcolo le proprietà di un esopianeta, la massa
Una rappresentazione artistica di un sistema planetario. Fonte Immagine: Flickr.com-https://www.flickr.com/photos/53845452@N05/12927556724/lightbox. Crediti CosmosUp.
di Umberto Genovese
Nella prima parte ho dimostrato come si possono ottenere con dei semplici calcoli alcune proprietà di un ipotetico pianeta in orbita ad una stella remota. La parte più difficile è però calcolare la massa dell’esopianeta, una sfida difficile ma ricca di soddisfazioni.
Articolo disponibile su Il Poliedrico: Come ti calcolo le proprietà di un esopianeta, la massa – Il Poliedrico.
Umberto
TuttiDentro 
In definitiva:
M = (?)
Carissimo Silvano, come in tutti i gialli lascio ai lettori più volenterosi di trovare la risposta; gli indizi su come trovarla nel mio articolo ci sino tutti. E c’è anche la risposta: la tecnologia attuale non consente di avere misure così precise da dare una risposta risolutiva col metodo dei transiti. Al più potresti ottenere una qualche risposta attendibile se la massa della stella e quella del pianeta non sono molto distanti (magari una classe M e un ipergigante o una nana bruna). Questo perché il metodo da me proposto si basa sulla differenza dell’anno gaussiano (cioè quello di un corpo di massa trascurabile attorno a una massa M a una distanza D) e l’anno siderale ottenuto dalla frequenza dei transiti.
L’unico metodo attendibile rimane quello delle velocità radiali ottenute dagli spettroscopi come HARPS.
Se avrai pazienza ne parlerò nel prossimo articolo. Intanto ti lascio risolvere la tua domanda, gli indizi li hai tutti 🙂
Carissimo Umberto intanto ti ringrazio per la risposta (anche se a dire il vero non ci speravo) 😆
Era da tempo che volevo trattare questo argomento (nel passato ho calcolato, scolarmente, i punti di Lagrange). Ho anche selezionato e scaricato alcuni trattati universitari in pdf sia in italiano che in inglese giusto per essere informato e per non scrivere fesserie. Potrei scriverlo anche domani senza alcun altro aiuto esterno, tempo permettendo, anche se sto lavorando su altro che mi è più a cuore in questo momento.
Quando ho letto il tuo post mi sono detto che mi sarei risparmiato la fatica.
Bastava “ricalcolare” la massa della Terra dove tutti i dati sono precisi per testare e confermare la bontà proprio dalla tua formula.
Ma poi mi sono accorto che mancava proprio la parte più interessante, ovvero la formuletta risolutiva magari espressa anche in termini di funzione di funzioni, avrei capito lo stesso. Concedimi la sorpresa.
D’altra parte il tuo titolo è “Come ti calcolo le proprietà di un esopianeta, la massa”.
Ultima cosa, tanto per citare i romanzi gialli. Alla fine l’assassino viene sempre smascherato dall’autore.
Ora attendo il tuo prossimo post e dai miei commenti puoi dedurre che ti seguo non tanto per mettere un “mi piace” di presenza. 😆
Saluti
Caro Umberto, visto che stiamo in confidenza (o quasi) allora ti dico quello che ho pensato quando ho letto il titolo del tuo post.
Cavolo, mi sono detto, “un metodo fatto in casa per calcolare le proprietà e la massa di un esopianeta.
Calcolare la massa di un esopianeta è cosa complicata anche per gli addetti ai lavori. Voglio vedere. Potrebbe essere un metodo da divulgare.”
Come sai, quando viene individuato un esopianeta non conosciamo NULLA, nulla di tutti gli elementi da te elencati, tranne che la sua posizione nello spazio.
Per avere gli elementi “attendibili” per calcolare la massa bisognerebbe aspettare un periodo di transito.
Spesso non abbiamo questo tempo specie se la rotazione attorno al proprio sole dovesse durare anni.
Pertanto azzardare un calcolo della massa, a mio avviso, è come dare i numeri a caso. O semplicemente una semplice esercitazione matematica.
La prima cosa che fa un astrofisico (credo) è individuare le traiettoria, assolutamente ignota in quel momento, che va ricavata dalle osservazioni dei suoi punti successivi nello spazio per determinarne l’equazione di moto. Angoli, lunghezze e raggi sono ancora variabili aleatorie.
Il secondo passo è individuare la stella attorno alla quale ruota l’esopianeta per determinare la sua massa, il centro di massa, semiassi, l’eccentricità della traiettoria. Insomma per capire se è circolare, ellittica, parabolica (tralasciando la iperbolica).
Parametro fondamentale dell’esopianeta è il suo periodo di rotazione.
Bene, il periodo di rotazione dipende dalla sua velocità angolare, che sappiamo è variabile dalla seconda legge di Keplero (la sua velocità istantanea richiede calcoli complicati). Il valore è calcolato solo dopo aver calcolato il raggio medio dalla equazione della orbita (che equivale ad assimilare l’orbita ad una traiettoria circolare).
La velocità angolare è inoltre legata alle mutue forze di attrazione dei due corpi con la forza centrifuga del pianeta, una volta nota la massa della stella.
Non ho visto nulla di tutto questo.
Te mi dici di risolvere la domanda, gli indirizzi li ho tutti.
Quali?